Giochi differenziali stocastici a N giocatori con payoff di tipo ergodico.
I giochi differenziali stocastici sono un tipo di modello matematico utilizzato per descrivere situazioni in cui più partecipanti (giocatori) prendono decisioni in un ambiente che cambia nel tempo e dove c’è un elemento di incertezza o casualità. Nella sua tesi di laurea, Francesca esplora una situazione in cui più giocatori prendono decisioni per ottenere il massimo guadagno possibile nel tempo (payoff). Modificando un modello esistente, Francesca cambia il modo in cui si valuta il guadagno, dimostrando che esiste un punto di equilibrio (equilibrio di Nash) in cui nessun giocatore ha interesse a cambiare la propria strategia. Ha quindi creato degli esempi per illustrare questo concetto. A lei la parola!
Autrice : Francesca Fumagalli
Università : Università degli Studi di Milano
Facoltà : Scienze e Tecnologie
Titolo tesi : “Nonzero-sum Stochastic Impulse Games with an Ergodic Criterion”
Qual è l’argomento della tua tesi?
La mia tesi tratta giochi differenziali stocastici a N giocatori, che esercitano su un sistema in evoluzione dei controlli di tipo impulsivo sulla base del proprio obiettivo: massimizzare il proprio payoff. L’idea della tesi è stata modificare un paper esistente in letteratura, sostituendo al payoff considerato, di tipo “scontato” (cioè che dà importanza al breve termine), un payoff di tipo “ergodico” (cioè tale che tutti gli intervalli di tempo hanno la stessa importanza). Ho dimostrato l’esistenza dell’equilibrio di Nash in questo setting tramite un teorema di verifica, e a supporto di quest’ultimo ho costruito due esempi espliciti.
Perché hai scelto questo tema ?
Grazie ad un suggerimento del mio relatore, nonchè autore del paper di riferimento.
Riporta la frase (o la citazione) della tua tesi che ti piace di più, o che pensi esprima al meglio ciò che hai voluto trasmettere con il tuo elaborato.
La tesi è molto tecnica e matematica, vorrei quindi riportare una frase dai miei ringraziamenti: “Studiare matematica è stata la mia rivoluzione, il mio modo per leggere e capire un po’ di più il mondo”.
Quale suggerimento daresti a un* collega laureand* che sta per approcciarsi alla stesura della sua tesi ?
Goditi il momento perché è unico, è l’ultimissima parte di un cammino importante. Non aver paura di tentare, o di sbagliare.
Sceglieresti nuovamente il corso di laurea che hai frequentato ?
Sì, studiare matematica è stato difficile ma affascinante e molto formativo. Mi ha fatto crescere umanamente, oltre che didatticamente.
Quali sono gli sbocchi lavorativi offerti dal tuo corso di laurea ?
Sono molteplici e in vari ambiti, ad esempio presso: banche e società finanziarie, società di assicurazione, istituti di sondaggi, società di consulenza, società di sviluppo software, industria aerospaziale, pubbliche amministrazioni. A queste attività aggiungo anche l’insegnamento nella scuola secondaria inferiore e superiore e l’attività di ricerca in università e altre organizzazioni di ricerca scientifica.
Quale copertina hai scelto per rilegare il tuo lavoro, e perché ?
Ho scelto una Telata Rosso Corallo con stampa Argento Metallizzato, perché volevo qualcosa di molto classico e fine.
Se potessi tornare al tuo primo giorno di Università, quale consiglio ti daresti, con l’ottica di poi ?
Ricerca il metodo di studio che funziona per te, non aver paura di chiedere per capire, rispetta i tuoi tempi senza per forza stare al passo con gli altri.
